$ \int \frac{1}{1 + 3 \sin^2 x + 8 \cos^2 x} \, dx = $
$ \frac{1}{6} \tan^{-1}\left(\frac{2 \tan x}{3}\right) + C $
$ 6 \tan^{-1}\left(\frac{2 \tan x}{3}\right) + C $
$ \frac{1}{6} \tan^{-1}\left(2 \tan x\right) + C $
$ \tan^{-1}\left(\frac{2 \tan x}{3}\right) + C $
